צילום: ויז'ואל/פוטוס לפני כשלושה שבועות קראה לי רעייתי אל החדשות בטלוויזיה והכריזה: "דני, זה בשבילך, ההוא מ'נפלאות התבונה' מת בתאונה".

עוד טורים ודעות של קיבוצניקים:
אני עוזבת את הבית
נחמת ה"תירפזים" של ילדי הקיבוצים
כל הסיפורים גם בסלולרי: הורידו את האפליקציה של mynet

אינסטינקטיבית חשבתי שדובר בראסל קרואו, השחקן שגילם את ג'ון נאש בסרט ההוא, אבל היא הבהירה שמדובר בנאש עצמו. מיד הוחלט פה אחד (שלי) להקדיש לו את הטור הפעם. נאש, מתמטיקאי אמריקני, היה גיבור הסרט זוכה האוסקר "נפלאות התבונה", שנעשה על-פי ספר באותו שם, ביוגרפיה שכתבה על חייו סילביה נסאר בשנת 1998. נאש, שאושפז כמה פעמים בחייו עקב היותו סכיזופרן, זכה בפרס נובל בכלכלה בשנת 1994 על תרומתו ל"תורת המשחקים". על שמו נקרא "שיווי משקל נאש", שאותו ננסה להסביר ולהדגים בקיצור המתבקש, גם בקיבוץ.

תורת המשחקים היא דיסציפלינה שהומצאה במאה העשרים ומהותה - שימוש בכלים מתמטיים לניתוח אינטראקציות בין "שחקנים" שלהם אינטרסים שונים. היא משמשת לא רק בכלכלה אלא גם בסיטואציות צבאיות, פוליטיות וחברתיות בכלל. לכל פעולה/ החלטה/ בחירה של שחקן ניתן ערך מספרי, חיובי או שלילי, גבוה או נמוך, כפי שוודאי נתקלתם, למשל, בניתוח "דילמת האסירים" המפורסמת, כשהמטרה היא לצאת מהסיטואציה עם מרב הרווח, או עם מינימום של הפסד.



ישנם כמובן סוגים שונים של "משחקים": ישנם משחקי סכום אפס (בהם הרווח של האחד הוא ההפסד של האחר), מול משחקים שאינם כאלה - כלומר אפשרי ששני הצדדים ירוויחו או יפסידו יחד, תלוי בהחלטות שיקבלו. ישנם משחקים שבהם רק שני שחקנים, ומולם כאלה מרובי משתתפים. ישנם סוגי משחקים שבהם מתבצע רק סיבוב יחיד, לעומת כאלה מרובי סיבובים, סדרתיים, במהלכם ניתן לשנות אסטרטגיות. וישנה עוד חלוקה חשובה: בין משחקים שבהם ניתנת אפשרות לתקשורת בין המשתתפים, לבין כאלה שתקשורת כזו אסורה או בלתי-אפשרית (כמו בדילמת האסירים, בה נחקר כל אחד בתא נפרד).

שיווי משקל נאש מצוי בתחום המשחקים שאין בהם תקשורת בין המשתתפים. שיווי המשקל מתקיים כאשר שום צד (שחקן) לא ירוויח יותר אם ישנה את דעתו/החלטתו ויבחר אחרת, בעוד כל האחרים נשארים בעמדתם ובדרכם. בדילמת האסירים, למשל, יש סיכוי רב לשיווי משקל נאש שלילי, כאשר שני האסירים יבחרו להודות ולקבל מאסר של שלוש שנים, אף כי אם שניהם לא יודו, יקבלו רק שנה אחת (הסיבה היא כמובן הפחד פן רק חברי יודה, ילשין עליי, ואז אני "אוכל אותה" עם שמונה שנות כלא).

בתחום אחר: כשנפתח מחלף "חולות" בכביש לתל אביב מצד דרום (דרך בת-ים) עברו נהגים רבים לנסוע דרכו, עד שגם שם נוצרו פקקי ענק, ואז חזרו לנסוע דרך "גנות", וחוזר חלילה, עד שלרוב הנהגים נמאס לזגזג כי מצאו שאינם מרוויחים מכך כלום, ונשארו במסלול קבוע (גלגל"ץ פועלת לשבש את שיווי המשקל הזה בהעבירה מידע בין הנהגים, כך שרבים ישנו את החלטתם ולא רק אני. באמת לא יפה מצדם).

עיקרון זה פועל גם בכביש מרובה מסלולים, כשאנו מגיעים למסקנה שלא נרוויח כלום ממעבר תכוף בין מסלול למסלול (לא לשכוח לאותת!) וכולנו ניפגש ברמזור. בכלכלה מוכר מצב של "דשדוש מנייתי", כאשר ערכה של מניה
אינו משתנה הרבה מפני שאם יעלה - יהיו יותר מוכרים, ואם ירד - יותר קונים, כך שלכל שחקן עדיף כבר להישאר עם מה שיש לו. שיווי המשקל הזה יישבר, כמובן, עם כניסת שחקן משמעותי חדש, או שינויים חיצוניים בשוק.

בקיבוץ יש לשיווי המשקל של נאש קושי להתקיים, בעיקר מפני שיש בו (יחסית) העברת מידע רב בין ה"שחקנים" ועליהם. יודעים עליי ועל החלטותיי יותר מאשר אילו חייתי בעיר גדולה. זה נובע הן מקוטנה היחסי של הקהילה והן מרמת הערבות ההדדית והשוויון שעליהם החלטנו, המחייבים שיתוף במידע.

כאשר קיבלתי שעון לבר-מצווה (מהקיבוץ כמובן, לא מההורים. הם קנו לי את המרב שיכלו להרשות לעצמם - כדורגל) החלטתי לא לענדו מפני שזה היה גורר נידוי חברתי, כי בקיבוץ שבו נשלחתי ללמוד לא נתנו שעונים עדיין. התוצאה היתה ששיווי המשקל לפיו אף ילד אינו עונד שעון - נשמר, אבל לא בדיוק זה שנאש התכוון אליו.

כאשר, בשנות השמונים של המאה הקודמת, לקחה משפחה אחת את ילדיה לישון בבית, ואחריה עוד משפחה ועוד אחת - נשבר הסטטוס-קוו והכללים שונו לבסוף עבור כולם, כך שהרווח של פורצי הדרך לא היה איזו הנאה ממשהו שלאחרים אין, אלא משינוי הכללים.

"קורי עכביש רבים - יכולים לקשור גם אריה", אומר פתגם אתיופי. נאש הוכיח, מתמטית, היבט אחד של הפתגם. אנו כבולים בהיבטיו האחרים.

לשלושת הטורים האחרונים של דני ברזילי:
חיים בקיבוץ - זה חיים זה?
השקעה אבודה בקיבוצים
תשוקות אינטלקטואליות: הקשר בין חשק למשק